MAKALAH
PENINGKATAN PEMAHAMAN SISWA SEKOLAH DASAR PADA PELAJARAN MATEMATIAKA
KONSEP DASAR MATEMATIKA
Oleh :
Naela Rosada
NIM 162180046
PROGRAM PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH
PURWOREJO
2016
KATA PENGANTAR
Puji sykur penulis kepada Allah SWT. Atas limpahan rahmat, taufik, serta hidayah-Nya karena penulis dapat menyelesaikan makalah ini, tentang PENINGKATAN PEMAHAMAN SISWA SEKOLAH DASAR PADA PELAJARAN MATEMATIKA ini. Sholawat dan salam semoga senantiasa tercurahkan kepada junjungan kita Nabi agung Muhammad SAW, serta mendapatkan syafa’at dunia sampai akhirat. Amin.
Selama membuat makalah ini, penulis juga mendapatkan banyak dukungan dan juga bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih kepada :
1. Ibu Titik Anjarini, M.pd, selaku ketua prodi PGSD Universitas Muhammadiyah Purworejo, yang memberikan bimbingan, saran dan juga ide.
2. Ibu Arum Ratnaningsih, M.pd, selaku penasehat akademik, yang senantiasa memberikan masukan, motivasi dan juga semangat kepada penulis.
3. Ibu Rintis Rizkia Pangestika, M.pd, selaku dosen pembimbing, yang memberikan dorongan dan juga masukan kepada penulis.
Penulis menyadari bahwa makalah ini masih memiliki kekurangan. Oleh karena itu, saran dan kritik yang membangun dari para pembaca yang budiman sangat dibutuhkan untuk menyempurnakan makalah ini kedepannya.
Purworejo, Oktober 2016
Penulis
Naela Rosada
DAFTAR ISI
Abstrak Halaman
HALAMAN JUDUL ......................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ....................................................................................................... ii
DAFTAR ISI ..................................................................................................................... iii
BAB II PENDAHULUAN ............................................................................................ 1
1.1. Latar Belakang Masalah ........................................................................................ 1
1.2. Rumusan Masalah ................................................................................................. 2
1.3. Tujuan Penulisan ................................................................................................... 2
1.4. Manfaat Penulisan ................................................................................................ 2
BAB II PEMBAHASAN ............................................................................................... 3
2.1. Pengertian Matematika ......................................................................................... 3
2.2. Kajian Teori Para Ahli Matematika ....................................................................... 4
2.3. Kesimpulan Teori ................................................................................................... 6
2.4. Manfaat Matematika ............................................................................................. 6
2.5. Faktor Penyebab Menurunnya Pemahaman Soal Matematika Pada Siswa............ 7
2.6. Cara Agar Siswa Mudah Dalam Pembelajaran Konsep Dasar Matematika........... 7
2.7. Materi dan Contoh Soal Yang Dianggap Sulit ...................................................... 7
BAB III PENUTUP ......................................................................................................... 12
3.1. Simpulan ............................................................................................................... 12
3.2. Saran ..................................................................................................................... 12
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................ 13
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. LATAR BELAKANG MASALAH
Pendidikan merupakan media yang sangat berperan untuk menciptakan manusia yang berkualitas dan berpotensi dalam arti yang seluas-luasnya, melalui pendidikan akan terjadi proses pendewasaan diri sehingga di dalam proses pengambilan keputusan terhadap suatu masalah yang dihadapi selalu disertai dengan rasa tanggung jawab yang besar.
Mengingat peran pendidikan tersebut maka sebaiknya aspek ini menjadi perhatian pemerintah dalam rangka meningkatkan sumber daya masyarakat Indonesia yang berkualitas. Matematika sebagai salah satu mata pelajaran di sekolah dinilai cukup memegang perananan penting dalam kehidupan sehari-hari dalam membentuk siswa menjadi seseorang yang berkualitas, karena matematika merupakan suatu sarana berpikir untuk mengkaji sesuatu secara logis dan sistematis. Karena itu, maka perlu adanya peningkatan mutu pendidikan matematika. Salah satu hal yang harus diperhatikan adalah meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa di sekolah.
Dalam pembelajaran di sekolah, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang masih dianggap sulit dipahami oleh siswa dan sangat membosankan siswa dalam belajar. Oleh karena itu dalam proses pembelajaran matematika diperlukan suatu metode mengajar yang bervariasi. Artinya dalam penggunaan metode mengajar tidak harus sama untuk semua pokok bahasan, sebab dapat terjadi bahwa suatu metode mengajar tertentu cocok untuk satu pokok bahasan tetapi tidak untuk pokok bahasan yang lain. Kenyataan yang terjadi adalah penguasaan siswa terhadap materi matematika masih tergolong rendah jika dibanding dengan mata pelajaran lain. Kondisi seperti ini terjadi pula pada jenjang sekolah pertama hingga sekolah atas. Berdasarkan fakta yang ada terlihat bahwa penguasaan materi matematika, di mana pada materi tersebut banyak siswa yang belum bisa menentukan cara yang mudah dalam menyelesaikan suatu permasalahan dalam soal matematika ,dan masih kurang dalam pemahamannya. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata hasil belajar matematika siswa. Rendahnya pemahaman konsep matematika siswa dipengaruhi oleh berbagai faktor, diantaranya adalah model pembelajaran yang digunakan oleh guru. Guru yang lebih aktif dalam pembelajaran yang sedang berlangsung. Sedangkan siswa hanya pasif mendengarkan penjelasan guru. Hal ini diduga merupakan salah satu penyebab terhambatnya kreativitas dan kinerja siswa yang kurang percaya diri, sehingga pemahaman konsep siswa masih tergolong rendah.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan dari latar belakang masalah dirumuskan permasalahan sebagai berikut :
a. Siswa masih kurang dalam pemahamaman pada pelajaran matematika.
b. Siswa masih kurang perhatian terhadap pelajaran.
c. Rendahnya tingkat pemahan siswa terhadap materi pembelajaran yang telah diberikan.
d. Sebagian siswa masih malas dalam membaca dan memahami cara mengerjakan matematika.
1.3. Tujuan Penulisan
Berdasarkan rumusan masalah maka muncul tujuan diantaranya :
a. Untuk memenuhi kebutuhan tugas kuliah,
b. Untuk kontrtibusi pemecahan masalah,
c. Agar dapat memahami pelajaran matematika,
d. Supaya siswa tidak cepat bosan dengan pelajaran matematika,
e. Supaya siswa dapat percaya diri dan aktif dalam pembelajran matematika.
1.4. Manfaat Penulisan
Dari makalah ini semoga dapat memberikan manfaat kepada pembaca :
a. Menambah wawasan kepada para pembaca,
b. Agar para pembaca tidak takut lagi pada pembelajaran matematika,
c. Agar para pembaca mina dala pembelajaran pelajaran matematiaka,
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Pengertian Matematika
Matematika dari bahasa Yunani:adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang ketat diturunkan dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.
Terjadi perdebatan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik sudah ada di semesta, jadi ditemukan, atau ciptaan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Namun, walau matematika pada kenyataannya sangat bermanfaat bagi kehidupan, perkembangan sains dan teknologi, sampai upaya melestarikan alam, matematika hidup di alam gagasan, bukan di realita atau kenyataan. Dengan tepat, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."
Makna dari "Matematika tak merujuk kepada kenyataan" menyampaikan pesan bahwa gagasan matematika itu ideal dan steril atau terhindar dari pengaruh manusia. Uniknya, kebebasannya dari kenyataan dan pengaruh manusia ini nantinya justru memungkinkan penyimpulan pernyataan bahwa semesta ini merupakan sebuah struktur matematika, menurut Max Tegmark. Jika kita percaya bahwa realita di luar semesta ini haruslah bebas dari pengaruh manusia, maka harus struktur matematika lah semesta itu.
Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis mewujud dalam kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi matematika yang ketat pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen.
Matematika selalu berkembang, misalnya di Tiongkok pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.
Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan.
Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri. Mereka berupaya menjawab pertanyaan-pertanyaan yang muncul di dalam pikirannya, walaupun belum diketahui penerapannya. Namun, kenyataannya banyak sekali gagasan matematika yang sangat abstrak dan tadinya tak diketahui relevansinya dengan kehidupan, mendadak ditemukan penerapannya. Pengembangan matematika (murni) dapat mendahului atau didahului kebutuhannya dalam kehidupan. Penerapan praktis gagasan matematika yang menjadi latar munculnya matematika murni seringkali ditemukan kemudian.
2.2. Kajian Teori Para Ahli Matematika
1. Teori Thorndike
Teori belajar stimulus-respon yang dikemukakan oleh Thorndike disebut juga dengan koneksionisme. Teori ini menyatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan proses pembentukkan hubungan antara stimulus dan respon.
Terdapat beberapa dalil atau hukum kesiapan (lawofreadiness), hukum latihan(lawofexercise) dan hukum akibat(lawofeffect).
2. Teori Skinner
Burhus Frederic Skinner menyatakan bahwa ganjaran atau penguatan mempunyai peranan yang sangat penting dalam proses belajar.
Ganjaran merupakan respon yang sifatnya menggembirakan dan merupakan tingkah laku yang sifatnya subjektif.
Pengutan merupakan sesuatu yang mengakibatkan meningkatnya kemungkinan suatu respon dan lebih mengarah kepada hal-hal yang sifatnya dapat diamati dan diukur.
Dalam teori Skinner dinyatakan bahwa penguatan terdiri atas penguatan positif dan penguatan negatif.Contoh penguatan positif diantaranya adalah pujian yang diberikan pada anak setelah berhasil menyelesaikan tugas dan sikap guru yang bergembira pada saat anak menjawab pertanyaan.
Skiner menambahkan bahwa jika respon siswa baik(menunjang efektivitas pencapaian tujuan)harus segera diberi penguatan positif agar respon tersebut lebih baik lagi,atau minimalnya perbuatan baik itu dipertahankan
3. Teori Ausubel
Teori ini terkenal dengan belajar bermaknanya dan pentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai.
Bahan pelajaran akan lebih mudah dipahami jika bahan itu dirasakan bermakna bagi siswa
Kebermaknaan: sesuai dengan struktur kognitif, sesuai struktur keilmuan, memuat keterkaitan
Seluruh bahan (ihtisar/resume/rangkuman/ringkasan/bahan/peta)
Peta konsep adalah bagan / struktur tentang keterkaitan seluruh konsep secara terpadu
Ausubel membedakan antara belajar menemukan dan belajar menerima.Dalam belajar menerima siswa hanya menerima dan tinggal meghapalkan materi.Sedangkan pada belajar menemukan,siswa tidak menerima pelajaran begitu saja,tetapi konsep ditemukan oleh siswa.
Belajar bermakna lebih dilakukan dengan metode penemuan (discovery). Namun demikian, metode ceramah (ekspositori) bisa juga menjadi belajar bermakna jika berlajarnya dikaitkan dengan permasalahan kehidupan sehari-hari, tidak hanya sampai pada tahap hapalan; bahan pelajaran harus cocok dengan kemampuan siswa dan sesuai dengan struktur kognitif siswa.
4. Teori Gagne
Menurut Gagne ada dua objek belajar matematika, yaitu:
a. Objek langsung (fakta, keterampilan, konsep, dan aturan-aturan
a. Objek langsung (fakta, keterampilan, konsep, dan aturan-aturan
(principle)
b. Objek tak langsung (kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, mandiri, bersikap positif terhadap matematika, tahu
bagaimana semestinya belajar)
Delapan tipe belajar Gagne:
a. Isyarat
b. Stimulus respon
c. Rangkaian gerak
d. Rangkaian verbal
e. Belajar membedakan
f. Pembentukan konsep
g. Pembentukan aturan
h. Pemecahan masalah
5. Teori Pavlov
Pavlov mengemukakan konsep pembiasaan(conditioning). Dalam kegiatan belajar, agar siswa belajar dengan baik maka harus dibiasakan. Misalnya, agar siswa mengerjakan Pekerjaan Rumah dengan baik, biasakanlah dengan memeriksanya, menjelaskannya, atau member nilai terhadap hasil pekerjaannya.
2.3. Kesimpulan Teori
Matematika terdiri dari konsep murni dan terapan (applaid concepts). Konsep atau struktur matematika dapat dipelajari dengan baik dimulai dengan benda-benda konkrit yang beranekaragam.
2.4. Manfaat Matematika
Agar anak dapat berhitung, dapat menghitung isi dan berat, dapat mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, dapat menggunakan kalkulator dan komputer. Selain itu, agar mampu mengikuti pelajaran matematika lebih lanjut, membantu memahami bidang studi lain seperti fisika, kimia, arsitektur, farmasi, geografi, ekonomi, dan sebagainya, dan agar para siswa dapat berpikir logis, kritis, dan praktis, beserta bersikap positif dan berjiwa kreatif. Karena matematika sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari.
2.5. Faktor Penyebab Menurunnya Pemahaman Soal Matematika Pada Siswa
Ø Siswa malas belajar,
Ø Menurut siswa matematika membosankan,
Ø Orangtua kurang memperdulikan soal pelajaran dan proses perkembanagan anak mengenai pelajaran disekolah,
Ø Guru kurang memperhatikan proses belajar siswa disekolah,
Ø Guru lebih aktif menjelaskan, dan siswa hanya mendengarkan penjelasan guru
2.6. Cara Agar Siswa Mudah Dalam Pembelajaran Pemahaman Konsep Dasar Matematiaka
Cara belajar siswa sangatlah penting untuk mempengaruhi pemahaman siswa dalam pelajaran matematika, peran guru sangat penting dalam memberikan motivasi,dorongan, stimulan, dan cara belajar dengan model yang bervariasi, misalnya mengadakan kuis matematika secara langsung, cara berhitung menggunakan lidi, cara membuat kelompok belajar matematika agar saling dapat mengisi satu siswa dengan siswa yang lainnya.
2.7. Materi dan Contoh Soal Yang Dianggap Sulit
Contoh 1
1. 13² - 12² = ...
= 13x13 – 12x12
= 169 – 144
= 25
2. 8² : 4² = …
= 8 x 8 : 4 x 4
= 64 : 16
= 4
3. - 
+ 
= …
- + = …
= 11 – 9 + 4
= 2 + 4
= 6
4. 22 – (-19) = …
= 22 + 19
= 41
5. 5 – 6 = …
= -1
6. -3 – (-5) = …
= -3 + 5
= 2
7. -11 – 15 = …
= -26
8. Dalam waktu 10 detik, Abdul dapat berjlan sejauh 30 m. Kecepatan Abdul berjalan adalah … cm/detik
Jawaban :
Kecepatan = v
Jarak = s
Waktu = t
ð v = 
s = 30 m = 3000 cm
t = 10 detik
jadi, 
= 300 cm/detik
= 300 cm/detik
9. Lama perjalanan 2,5 jam, jarak yang ditempuh 100 km, maka kecepatannya adalah … km/jam
Jawaban :
Kecepatan = v
Jarak = s
Waktu = t
ð v =
jadi, 
= 40 km/jam
= 40 km/jam
10. Jarak kota A-B dapat ditempuh dengan mengendarai sepeda motor selama 2 jam. Jika jaraknya 60 km, maka kecepatan sepeda motor tersebut adalah .. m/detik.
Jawaban :
Kecepatan = v
Jarak = s
Waktu = t
ð v =
s = 60 km = 6000 m
t = 2 jam = 7200 detik
jadi , v = , 
= 8,3 m/jam
, = 8,3 m/jam
Contoh 2
1. 215 – 200 : 5 + 50 = ....
Pembahasan :
215 – (200 : 5) + 50
215 - 40 + 50 = 185
2. Angka 8 pada bilangan 789.654 mempunyai nilai ....
Pembahasan :
8 menempati puluh ribuan = 80.000
3. KPK dari 4, 6, dan 8 adalah ....
Pembahasan :
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24
Kelipatan 8 = 8, 16, 24
KPK dari 4, 6, 8 = 24
4. 745 : 8 = ... sisa ....
Pembahasan :
Bilangan kelipatan delapan yang ada dibawah 74 adalah 72
72 adalah hasil dari 8 x 9
maka 9 sisa 2
5. FPB dari 36 dan 60 adalah ....
Pembahasan :
Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
FPB = 12
6. 3 km + 20 hm + 350 m = ... m
3000 m + 2000 + 350 m = 5350 m
7. Sudut terkecil antara arah selatan dan timur laut adalah ....
Pebahasan :
Timur laut - Timur - Tenggara - Selatan
Timur latu ke Timur = 45 derajat
Timur ke Tenggara = 45 derajat
Tenggara ke Selatan = 45 derajat
jumlah 135 derajat termasuk sudut tumpul
8. Semua bilangan prima antar 80 dan 100 adalah ....
Pembahasan :
Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor
81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89,90,91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99
Bilangan Prima = 83, silahkan teruskan
9. 2 gros + 3 lusin = ... buah
Pembahasan :
2 gross = 24 lusin ( 24 x 12 ) = 288 buah
3 lusin = 36
288 + 36 = ...
10. Sudut terkecil antara dua jarum jam pada pukul 22.00 adalah ....
pembahasan :
pukul 22.00 = jam 10 malam tepat
jarum pendek di 10 jarum jarum panjang di 12 membentuk sudut 90 derajat
BAB III
PENUTUTP
1.1. Simpulan
Berdasarkan analisis data yang telah di jelaskan diatas, maka dapat diambil kesimpulan bahwa siswa sulit dalam mengerjakan soal dikarenakan kurang pemahaman dalam proses pembelajaran. Guru lebih aktif menerangkan, sedangkan siswa hanya mendengarkan dan pasif dalam pembelajaran yang mengakibatkan kurang percaya diri mengenai hasil kerja siswa itu sendiri.
1.2. Saran
Berdasarkan kesimpulan yang telah didapatkan, maka penulis menyampaikan beberapa saran diantranya :
a. Motivasi yang diberikan orngtua dan guru sangat penting dalam proses masa pertumbuhan siswa,
b. Sebaiknya guru lebih memberikan metode pembelajaran yang menumbuhkan kratifitas dan percaya diri kepda siswa,
c. Komunikasi guru dan siswa didalam sangat penting dalam pross pembelajaran,
d. Diharapkan guru sudah benar-benar siap dalam memberikan pembelajaran bertahap, karena belum tentu semua siswa siap dalam memahami dan menangkap materi.
Daftar Pustaka
Di ambil dari https://id.wikipedia.org/wiki/Matematika
Diambil dari ww.kumpulansoalulangan.com/2013
Musyafa Kusuma dan Hakim Rakhman Arief. Modul Dimensi Matematika Kelas V smt. 1 . Solo: CV AR-RAHMAN.
